삼각비 궁금해요 안녕하세요 중3인데요오늘 학원에서 삼각비를 배우고 있었는데요.. 선생님이 각 x의 범위가

조금 앞서가는 내용이 될 것입니다.

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처음 삼각비를 배울때는 직각삼각형에서 한 각이 (통상 좌측 아래에 그리죠)

θ 일때

sinθ = 높이/빗변

cosθ = 밑변/빗변으로 배웁니다.

만약 빗변의 길이가 1이라면 sin, cos값이 각각 높이, 밑변의 길이가 됩니다.

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그리고 이 정의는 당연히 직각삼각형의 각으로 그려져야 하니

0＜θ＜90도의 범위제한이 있습니다.

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좌표평면을 배웠다면 이 각이 있는 지점을 원점으로 둬봅시다.

그리고 그 지점에서 우측 끝점까지 거리는 1로 둡니다.

그러면 밑변이 cos값, 높이가 sin값이므로

우측 위에 있는 점의 x,y좌표는 각각 cosθ, sinθ가 됩니다.

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즉, 원점에서 우측방향을 기준으로 반시계방향으로 θ만큼 회전한 길이 1인 선분의 끝의 점의

좌표를 (cosθ, sinθ) 라고 해도

기존 정의에 의해 맞는 말이 됩니다.

물론 기존 정의에 의해 값이 나오는 0＜θ＜90도의 범위 뿐이긴 하니까요...

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그런데 이렇게 하니까 0~90도는 기존 정의와 맞고

회전은 맘대로 할 수 있네요... 한 바퀴 넘어도 되고, 뒤로 가도 되고...

그래서

수학자들은 이쪽으로 정의를 옮겼습니다.

기존 정의는 0~90범위에서 이쪽과 같은 값이 나오니 기존 정의를 없앤 것도 아닙니다.

0~90범위에서는 두 정의 모두 가능하고

그 외 범위에서는 이 좌표평면에서의 정의만 가능합니다.

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선생님이 말씀하신 것은 이 좌표평면에서의 정의에 따른 것입니다.

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