1. 일본에의 출생신고를 놓치셨다면, 일단 일본국적은 없어 이중 국적이 아닙니다. (일본국적의 재취득이 가능하나, 질문자님은 18세를 넘었으므로 귀화를 해야 국적취득 가능합니다)
2. 단기체류가 아니라면 어떤 재류자격이라도 상관은 없습니다. 일반적으로는 일본인의 배우자등이라는 재류자격이 가장 적당합니다.
3. 납부 및 면제 조건만 충족되면 어디에서던 받으실 수 있습니다.
4. 가능하다고는 합니다. 다만, 이 부분은 한국의 국민연금공단에 문의하시기 바랍니다.